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多个停放车设施协同作用优化方法

时间:2022年11月14日
多个停放车设施共同承担某一个影响区域内的车辆停放问题,其工作的实质主要包括以下两个方面:设施数量及其对应位置的最优化。各设施容量的合理确定。上述两个问题的解决,必须建立在一定的目标函数下,对于停放车设......

多个停放车设施共同承担某一个影响区域内的车辆停放问题,其工作的实质主要包括以下两个方面:

  1. 设施数量及其对应位置的最优化。

  2. 各设施容量的合理确定。

上述两个问题的解决,必须建立在一定的目标函数下,对于停放车设施而言,要考虑停放车设施与服务对象设施的联系便利程度(时间或步行、公交转运的距离)、停放车设施本身的合 理规模等等。通过停车交通墒与步行距离最短两种目标函数下对目标规划的求解,得到了使停车位置最优的方法。但以上中得到最优位置的方法,将两点之间的直线距离作为实际阻抗大小的标度,这在实际中有可能产生较大误差。因此,本文认为采用最短路交通分配或容量限制最短路分配方法来确定各个设施车辆停放的最佳位置更为科 学,这样将会使停车位确定的平面模型改进为网络模型,效果更好。

对于停车设施数量的确定,可以采取三种方法。

方法1:

如果在影响区内建立公共设施固定投资相同,且扩建单位数量的投资Cj也相同,如果假定影响区内总需求为a,设施总投资为M,则停放车设施需求量:

m= (M - Cj∑ai)/bi

方法2:

如果已知各停放车设施与服务对象之间距离或时间约束上限,则可以定义任二个停放车设施共用停车设施的指数Gij=pipi/dija(pi,pi分别为两个设施的停放车需求量,dij为这二者之间的距离),则可以根据聚类分析服务距离约束条件定性修正后得到较为合理的停放车设施数目。

方法3:

通过不同数目停车设施最优位置确定后,进行建设运营、停放车费用的对比分析,确定出最佳方案。

在实际应用中,由于建设费用事先很难准确知晓,一般它也不应成为规划的最主要先提条件,故作者认为将方法2与方法3综合应用,并在距离或时间函数计算中采用交通分配算法中 的确定办法效果会更好,推荐的同一作用区域内多个停放车设施时,选址优化的程序如图所示。

在图中的计算流程,有3个环节与通常的交通量分配算法有区别,一个是按照重心点坐标获得停车设施点中心位置后,需要采用自动或人机交互方式将停车设施采用一路或多路方式联入影响区路网,然后才能通过迭代算法使方案在停车点数量确定时效用最大(费用最小);另外一个是备选方案的确定可以从单个建筑单独使用停放车设施开始,然后将较小的停车点按停车设施共用指数最大原则,在一定效用(费用)函数条件下,不断归并计算,直到达到最优为止。在第2个环节中,费用(效用)函数对收敛方向有重要影响,因此,在构造迭代函数时,需要充分考虑到费用函数特点。在寻找迭代计算方法时,已有的目标规划研究成果并不能很好的保证与本模型构造的确定匹配关系,因此,需要针对具体选用的效用函数特点,寻找合适的搜索路径,一般地,决策者效用函数相对于约束属性函数的梯度(∂U(F)/∂F)指向是效用函数的最快增加方向,特殊地,对于两个约束方向时,其梯度U与第i和j个属性之间边际替换率为:


式中:F——U/(F)的无差点集合∅,i,j = 1,2。

效用函数的梯度是无差曲面的法线向量,而且这一方面可由边际替代率来确立,在停放车地址的搜索路径确定过程中,可以由边际替换率的局部信息,确定最优选址地址的增加方向, 逐步引导决策者走向满意解或偏好解。一种可能的寻找满意解方法为建立在图基础上进一步推论而得到的交互选好最优方法。作法是通过对约束函数的推演,得到两个约束函数的在某点边际替换率后,就可以交互选好使之收敛。在图中,例如在S点边际替换率m21表示决策者认为提高f1约束一个单位,相当于换取约束f2牺牲m21个单位在主观偏好上是无差别的(是等价、等效的)。

折衷比λ21表示客观对象的特征,在非劣面的B点改善一个单位的f1约束,需要牺牲λ21个单位的f2约束。即在B点λ21 > m21,表示实际上该点使f2牺牲过大,超过了决策者主观偏好的无差替换值m21,故B点不是选好最优点,所以点亦不满足交互选好最优性条件。另外,在S点的切锥T(B,F(Rpa*))是过B点非劣面F(Rpa*)的切线,从图中可见存在分df ∈ T(B,F(Rpa*)),满足


dF > 0

所以在非劣面上S点附近,还可以改善选好函数,亦说明B点还不是选好最优点。

同样,在4点,由于λ21 > m21,亦存在df ∈ T(B,F(Rpa*)),满足

故A点也不是选好最佳点。

只有经过逐步交互迭代,沿着>0 (即使选好函数值增大)的rfF方向,达到非劣面上的c点时,满足交互选好最优性条件


此时,亦不存在


即在非劣面上C点附近,已不能进一步改善选好函数,故C点为选好最优点,即C点为优点。 在编程中上述原理可以应用遗传算法使最佳选址点逐步收敛到满意解。但初始值给定很关 键,有可能由于停车点约束及效用函数特性与特定综合结果有关,在空间分布上具有不稳定 性,而使计算结果并不能真正保证最优。这一点,应当引起使用者注意。


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